高数.md

5.无穷小阶数比较

极限存在，分母=0，分子=0

$(1+a(x))^{\beta (x)}-1\to a\beta$

估阶

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积分中值定理 $\int_a^b f(x)g(x)dx = f(\xi )\int_a^b g(x)dx$

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偶函数泰勒展开只有偶次项

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结合笔记整理重点

6.导数

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微分就是导数的近似，线性

n阶导公式

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可导推存在

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选择题用几何图像做速度快

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7.导数几何意义

反函数导数

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两曲线相切，导数相等，函数值相等

复合函数内层或者外层不存在不能断定都不存在

复合函数用链式法

隐函数求导可以化简带入

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高阶导数

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具体点用泰勒

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8.导数应用

渐近线

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罗尔定理推论

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拉格朗日余项描述整体 无穷 最值
佩亚诺 极限

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9.方程根，不等式，中值定理

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10.积分

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变上限积分

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13. 反常积分与定积分

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14. 微分方程

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15.多元微分概念

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  1. 绝对值
  2. 夹逼

$|\frac{x}{x+y}|<1$

$|\frac{xy}{x^2+y^2}|<\frac{1}{2}$

可微

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16.多元复合函数与隐函数求偏导

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知道全微分求原函数

  1. 偏积分
  2. 凑微分

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隐函数求导法

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17. 多元极值最值